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行業快報

結構力學手記:淺談構件

文字:[大][中][小] 2019-7-2    瀏覽次數:43    

結構是把固體構件組織在一起的承力的系統。那么,緊接著的一個問題就是,結構中最常見的是些什么構件呢?


最常見的構件是這樣三類:


1、繩、柱、桿、梁這種沿一個方向伸長,其他兩個維度很小的條狀構件


2、板、殼是一個維度很小,兩個維度比較大的,即比較薄能夠覆蓋一定面積的構件


3、塊體構件,即構件的三個維度大小相去不遠的構件。


我們后面會了解這樣分類的道理,這是從結構分析的角度來考慮的,不同類的構件的力學分析形成了不同的結構力學學科。


第一類構件可以簡化為:僅僅以構件的長度為參數來定位構件上點的位置,也就是說在最復雜的情況下可以用常微分方程來描述它們的待求力學量


第二類構件可以簡化為:以兩個參數來定位構件上點的位置,一般求解它就需要和二維偏微分方程或偏微分方程組打交道


第三類塊體結構:需要與三維空間的偏微分方程組打交道了


對應于這三類構件,形成了三類不同的結構力學學科。通常的材料力學和桿系結構力學處理的是第一類構件和由這些構件組成的系統;板殼理論是專門針對第二類構件形成的力學分支學科;而對第三類構件的問題就需要彈性力學、塑性力學等專門的學科來解決了。


第一類構件中,最常見的就是柱和梁,它們在幾千年的古建筑中已經形成定式,所謂橫梁豎柱。就是說在結構中橫向布置,承受重力所引起的彎曲作用的稱為梁,屋脊的主梁稱為棟。圖1是明長陵的祾恩殿,是目前中國為數不多的大型楠木殿宇。它面闊九間(通闊66.56米),進深五間(通深29.12米),象征著皇帝的“九五”之位。由60根楠木大柱支撐殿頂,中央四根大柱的直徑達1.17米,殿面闊超過了故宮太和殿。從圖上能夠清楚地看出梁和柱的分布和相互搭接的構造。


梁在近代結構中十分重要,用得也很普遍,圖2為湘桂鐵路上的志城大橋,它是一座變截面的連續梁。像這種一根梁支撐在多個支座上的梁,稱為連續梁,它的分析要比一根梁簡單地支撐在兩端的簡支梁要來得復雜一點。梁與柱的受力特點不同,柱是受沿著柱的軸向方向的外力的構件,而梁所受的外力是垂直于軸向的。從受力特點來看,帆船上的桅桿、汽車的底盤、在大風作用下的高聳的煙筒、飛機的機翼、漂浮在有波浪起伏的水面上受浮力作用的大船、起重機的吊臂等等,都可以看作梁。由于有的梁并不是由一根密實的同一材料組成的桿狀固體,而是由許多不同的構件組成的結構體系,這樣的梁也稱為組合梁或復合梁。


湘桂鐵路志城特大橋的連續梁


圖3 由桿件組成的桁架


圖3所示的結構,無論是作為梁的組合構件,還是作為柱的組合構件,都是由許多直桿組成,這樣的結構體系稱為桁架,它的基本構件只是由受拉壓的桿組成。它的受力分析歸結為桿系結構力學。


在承力結構的構件是彎曲的桿時,這種結構就稱為栱。圖4是一個典型的栱結構。此外如趙州橋、五臺山顯通寺的無梁殿,那種由磚石砌成的栱圈形的結構,也稱為栱。對于栱來說,構件主要經受壓力,有時是受彎曲和受壓聯合作用的。


如果構件只能承受拉力,不能承受彎曲,也不能承受壓力,這種構件就稱為繩索,一般吊橋的主要承力構件就是懸掛在支座塔上的兩條鋼索。它們是柔軟不承受壓力和彎曲的構件。


圖4 栱結構


在第二類構件中用得最為廣泛的就是板。板是其中面是一張平面的構件,所以又稱為平板。通常鋼材、木材為了使用方便都事先加工成板材。板如果是承受垂直于板面的荷載的,就稱為板,如果只承受平面內的載荷,即載荷作用方向處于中間平面內,在民用建筑中這種構件稱為剪力墻。民用建筑的樓板、飛機的蒙皮、輪船的甲板等都是用的是板構件。


圖5是發電廠的兩座大型冷卻塔,其中一座塔筒已建好還未運行另一座塔筒正在施工。這種冷卻塔,目前已經有的高達200米,直徑最大的地方有一百大幾十米,但是它最薄的地方厚度只有二十公分左右,是典型的薄殼結構。對于它的設計,首先要考慮的是經受風載荷的強度,其次由于塔內外溫度差比較大,還要考慮熱應力,最后地基與地震的影響也要認真分析。圖6是1965年11月1日英國菲爾橋電廠在大約八級風作用下八座冷卻塔中倒塌三座冷卻塔的情形,其他幾座未倒塌的也產生很嚴重的裂縫,造成英國這一地區停電。后來經過研究認定是由于強度設計不夠,設計風壓比英國設計規范要求的塔頂的風壓要低出19%。隨后在世界各國還有由于地基問題和施工問題大塔倒毀事故的報導,可見對于薄殼結構設計中的受力分析多么復雜和重要。


圖5 發電廠的大型冷卻塔


圖6 1965年11月1日,英國菲爾橋八座大型冷卻塔在大風中倒塌的三座冷卻塔


隨著結構的進步,愈來愈多的薄殼結構被各行各業采用。汽車的外殼、大型儲油罐、火箭和導彈的主體結構、飛機的機身與船舶的外殼、大型汽輪機的外殼、水塔、化工的反應釜、鍋爐、儲氣罐、薄殼屋頂等等,都是薄殼結構。最近興起的充氣薄膜結構,其實也可以算作一種特別的薄殼結構它是每一個局部都只能承受張力而不能承受壓力的結構。在自然界也有許多薄殼結構,據了解,為了減少雞蛋的運輸與包裝過程中的損耗,對于雞蛋殼在撞擊時的強度問題,就有一些單位在進行理論和實驗研究。


圖7 內燃發動機的氣缸


圖7是一組內燃發動機的氣缸。它是典型的塊體結構。對于像這樣的塊體結構,要分析它的受力是很復雜的。圖8是經12年于2006年建成的三峽大壩,是一座混凝土重力壩。壩體內還有安裝水輪機和發電機的廠房,所以也是一個典型的塊體結構。


圖8 三峽水庫的大壩


在半個世紀以前,對于一般的塊體結構幾乎還沒有有效的應力分析手段。已有的手段無非是在設計時做一個模型在近似受力的情況下,通過測量模型的變形來得到可參考的結果。在結構運行時,布置一些測點,來觀測它的變形。這樣的手段既費時又費力,效果還很不理想。完全不能適應日益復雜的結構系統的分析要求。


山窮水復疑無路,柳暗花明又一村。在計算機普及之后,大約在上世紀六十年代開始,人們發展了一種“有限單元法”去分析任何結構包括梁板殼的應力與變形。基本思想是把結構假想地剖分為很多單元體,對每個單元設置若干未知量采取近似地表達式表述其變形,然后根據外力、單元的材料性質、單元之間的連接和平衡條件得到一組規模很大的方程組,未知量個數可以達到數萬乃至數百萬,用計算機求解這些方程組,便可以得到這個塊體結構的變形與應力分布。按照這種思想編制的通用和專用軟件很快地形成了一個有相當規模的產業,用這種軟件在設計之前對各種設計方案進行計算,已經成為設計的最重要的環節。有限單元法的產生與發展可以說是在計算機時代的結構力學,在它的指引下,結構設計變得愈來愈合理、結構的功能愈來愈強大、結構設計的工作量愈來愈減小,空前加速和改善了結構工程的發展。

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